写出一个不等式，和证明题目要求的最小值，是不同任务。准备STEP时，应同时回答“为什么不会更小”和“什么时候能等于”。下面从一个基础例子练表达，并非正式STEP难度定位。
想结合自己的基础讨论下一步？到文末扫码联系翰林，发送“STEP不等式1016”，说明年级、学习目标和目前最困惑的问题。
先说明变量允许取什么
设x为正实数，证明x+1/x≥2。分母要求x不为零，而正数条件还允许我们在乘除时保持不等号方向，这两点都需要明确。
从(x-1)²≥0出发，除以正数x，得到x-2+1/x≥0，即所需结论。非负的来源和变形条件都能逐步说明。
等号条件怎样完成最小值结论
等号成立当且仅当x=1。这个值在允许的定义域内，因此2既是下界，也是实际能取到的最小值。
如果改成x>1，表达式仍大于2，但x=1不被允许。此时不能仍说最小值是2，应区分最小值与下确界，并按问题使用的语言解释。
用一个变式练迁移
对x>0，求2x+8/x的最小值。令t=x/2，则表达式为4(t+1/t)≥8，等号在t=1，即x=2时成立。
也可以直接写2x+8/x-8=2(x-2)²/x≥0。两种方法都保留正数条件，并且都能检查等号位置。
避免只写一个定理名称
若使用均值不等式，应说明用在哪些正数上，以及何时相等。题目还可能对x附加整数或区间限制，等号候选值必须重新筛选。
STEP支持资源提供可逐步练习的问题。复盘时保留定义域、非负理由和等号检查三部分；解释完整比在纸上只写“显然”更能帮助发现漏掉的条件。
延伸阅读：STEP参数题怎样避免漏解？分类讨论、判别式与边界检查训练。
带着具体问题，扫码联系翰林
正在了解项目、选择学习方向，或已经开始准备？用微信扫描下方二维码，发送“STEP不等式1016”。请补充年级、所在地区、当前基础和最想解决的问题，方便沟通时直接聚焦。
电脑阅读可用微信扫码；手机阅读可点击入口，或保存二维码后在微信内识别。
官方信息与延伸资料：资料1
