约分可以简化表达式，却不会自动把原来不允许的输入变成合法输入。STEP代数推理中，把定义域写在变形旁边，比只在最后补一句注意分母更可靠。
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从原函数的限制开始
设f(x)=(x²-1)/(x-1)，定义域为所有不等于1的实数。分子因式分解后，可写f(x)=x+1，但这一等式只对x≠1成立。
原式在x=1没有定义。即使化简后的多项式在那里等于2，也不能直接说原函数f(1)=2。
把限制带入方程与值域
求f(x)=3，化简得到x=2，回代原式可验证。求f(x)=2则得到x=1，但该值不在定义域，因此无解。
于是f的值域是除2以外的实数。它的图像与直线y=x+1相同，只缺少点(1,2)，而不是一条完整直线。
分清极限和函数值
x趋于1时f(x)趋于2，并不意味着f在1处已有取值。另行定义一个在1处取2的新函数可以填补缺口，但这是改变定义，不是约分自动完成的步骤。
本例为原创方法训练。整理错题时记录：哪些值在变形前被排除、变形是否等价、候选解是否回代，能把约分技巧转化为完整论证。
延伸阅读：STEP参数题怎样避免漏解？分类讨论、判别式与边界检查训练。
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