准备 STEP 时，很多学生不是不会某个知识点，而是不知道如何把前面的小问接到后面的目标。长题复盘的重点是发现题目给出的结构：前问证明了什么，后问需要什么，中间缺少哪一座桥。下面用一个简单原创例子练习这种读题方式。
先为每个小问写一句“产出”
把小问结果看作可使用的工具。例如“证明一个恒等式”“得到函数单调性”“找到特殊值”，都是不同的产出。读后问时，检查它是否出现了同样的表达式或条件。
但前问的结果必须在满足条件时才能使用。涉及除法时确认分母不为零，涉及平方根时确认定义域，涉及某个区间上的结论时不要直接推广到整个实数范围。
原创分问练习：从恒等式到求和
设 k 为正整数。第一问证明 1/[k(k + 1)] = 1/k − 1/(k + 1)。通分右侧得到 [(k + 1) − k]/[k(k + 1)]，分子为1，因此恒等式成立。正整数条件保证分母不为零。
第二问求 Sₙ = Σₖ₌₁ⁿ 1/[k(k + 1)]，其中 n 是正整数。此时前问告诉你每一项可以写成相邻两项的差，所以展开为：
Sₙ = (1 − 1/2) + (1/2 − 1/3) + … + (1/n − 1/(n + 1))。
中间项相消，剩下 1 − 1/(n + 1) = n/(n + 1)。真正要解释的是“为什么能相消”以及“最后保留了哪两项”，而不是只写出结果。
第三问改变了目标，怎样继续用结果？
若问 Sₙ > 0.99 时 n 的最小正整数是多少，利用已有公式：1 − 1/(n + 1) > 0.99，所以 1/(n + 1) < 0.01，得到 n + 1 > 100，即 n > 99。最小值是 100。
这里必须保留严格不等号。n = 99 时结果正好为0.99，不满足“大于”。边界检查是证明的一部分，而不是多余的验算。
卡住时把提示分成三个层次
- 结构提示：后问里有没有前问出现过的式子？
- 方法提示：如果把每一项写成差，会发生什么？
- 具体提示：先写前三项和最后一项，找相消项。
尽量先用最少的提示继续推进，避免直接看完整答案。复盘时记下“我需要的是哪一级提示”，可以区分你是没识别结构，还是会识别但不能完成代数过程。
如何回到STEP公开试题
以上是基础教学例子，不代表真实 STEP 试题的难度。用 OCR 官方公开资料和 STEP Support Programme 练习时，先保留自己的尝试，标出第一处无法继续的位置，再查看对应解答。
隔几天重做时，要求自己解释每问的条件、结果和用途。如果只能记住最终式子，却说不清它如何帮助下一问，就还需要把解答拆回具体逻辑步骤。
如果你还处于入门阶段，可以先读本站的 第一次准备STEP考试？STEP 2、STEP 3区别与备考入门指南.
官方资料与延伸阅读
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