把y=x²里的x和y交换，再开平方，并不自动得到一个在原范围上成立的单值反函数。关键是原函数能否让每个输出对应唯一输入。
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先检查一一对应
f(x)=x²若定义在全部实数上，f(2)=f(-2)=4。同一个输出4有两个输入，因此不存在把所有这些对应完整反过来的单值反函数。
写x=±√y描述了逆关系，但±两个选择本身不是单值函数。
限制一段定义域
若将原函数限制为x≥0，它的值域为y≥0，且在该范围一一对应，于是反函数为f⁻¹(y)=√y。
若原定义域改成x≤0，则反函数为-√y。限制条件不同，合法反向选择也不同。
核对复合关系的范围
在x≥0时，√(x²)=x；对任意实数则应为|x|。忽略这个绝对值，是把限制范围偷偷推广的典型错误。
本例为原创STEP方法训练。说明定义域、值域和单射依据，比只做代数变形更能证明反函数确实存在。
延伸阅读：STEP参数题怎样避免漏解？分类讨论、判别式与边界检查训练。
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