求导得到一个分式后，分母为零的位置需要单独分析。表达式不适用，可能反映切线方向特殊，而不是原曲线上的点自动消失。
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按链式法则求导
考虑x²+y²=25。在能局部把y看作x的可导函数的位置，求导得到2x+2y(dy/dx)=0，因此dy/dx=-x/y，要求y≠0。
y²对x求导时需要乘dy/dx，不能把y当作与x无关的常数。
在普通点检查斜率
点(3,4)满足曲线方程，斜率为-3/4。半径方向斜率4/3，与切线垂直，符合圆的几何解释。
候选点首先必须在曲线上；只代入斜率公式不能证明它属于这条曲线。
边界点回到几何或其他表示
当y=0时，曲线上有(5,0)和(-5,0)。这里切线为竖直线x=5和x=-5，不能用有限dy/dx表示。原曲线仍经过这些点。
本例为原创STEP方法训练。遇到分母为零，区分原式限制、局部函数表示限制与曲线实际行为，再决定是否需要单独讨论。
延伸阅读：STEP参数题怎样避免漏解？分类讨论、判别式与边界检查训练。
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