知道几个根，不必先尝试一般三次方程求根。将根代回多项式，往往能把参数限制变成较简单的线性关系，再利用结构完成分解。
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把根写成函数值为零
设f(x)=x³+px+q，已知1和2都是根。由f(1)=0得到1+p+q=0；由f(2)=0得到8+2p+q=0。
两式相减，7+p=0，所以p=-7，再得q=6。代入根与“系数本身等于根”不是一回事。
用已知因式重建多项式
因此f(x)=x³-7x+6。因为1与2为根，可提出(x-1)(x-2)，完整分解为(x-1)(x-2)(x+3)。第三个根是-3。
展开核对：x²项抵消，x项为-7x，常数为6。原多项式没有x²项，也是检查三个根之和为零的一条结构线索。
为什么这已经覆盖所有根
分解为三个一次因式后，乘积为零当且仅当至少一个因式为零，因此在这里得到全部根。只验证1、2、-3能代入，不单独等于证明没有其他根。
若问题出现重根或更高次数，需要保留次数和重数信息，不能只列不同的数就结束。
让参数条件保持可追溯
每一条已知条件都应对应一条方程，再说明方程如何确定参数。如果条件互相矛盾，应报告无相应多项式，而不是强行给出参数。
这是原创STEP方法练习，不是官方题目。复盘时分别检查条件翻译、消元、因式分解和完整性，不把所有失误归为计算问题。
延伸阅读：STEP参数题怎样避免漏解？分类讨论、判别式与边界检查训练。
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